الجبر الخطي الأمثلة

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $0.5$ في $- 9.8$ .

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4.2 t$ من كلا المتعادلين.

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $4.9 t^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4.9$ و $b = - 4.2$ و $c = 1.3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4.2$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 19.6$ في $1.3$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.3

اطرح $25.48$ من $17.64$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 7.84$ بالصيغة $- 1 (7.84)$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7.84)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $7.84$ بالصيغة ${2.8}^{2}$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2.8$ إلى يسار $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

خطوة 4.3

اضرب في $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $9.8$ من $9.8$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

خطوة 4.5

افصِل الكسور.

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

خطوة 4.6

اقسِم $1$ على $9.8$ .

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

خطوة 4.7

اقسِم $4.2 \pm 2.8 i$ على $1$ .

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$